Over wiskundegekte en -afkeer in de economie

Over wiskundegekte en -afkeer in de economie image

Afbeelding: Alfred Marshall, Wikimedia

21 okt 2015 | | 760 keer bekeken

Er woedt een debat onder economen, namelijk dat wiskunde voor andere doelen zou worden gebruikt dan waar het voor bedoeld is, namelijk zaken helder krijgen. Edin Mujagic heeft op dit webforum al gesteld dat de wiskunde alleen maar gebruikt wordt om te bewijzen dat je als econoom meetelt. Harrie Verbon neemt de handschoen op en vindt dit een merkwaardige en vooringenomen kritiek die niet strookt met de praktijk van economen.

'Mathiness'

Er is een discussie los gebarsten over het gebruik (of eigenlijk misbruik) van wiskunde in de economie, die begin dit jaar door Paul Romer werd gestart. Zijn betoog over wat hij noemde mathiness werd recent in de American Economic Review gepubliceerd. Romer veroorzaakte een kleine wervelstorm, die zelfs de aandacht trok van media als de Wall Street Journal, de Financial Times en natuurlijk vele blogs. Het lijkt dus echt om iets te gaan, namelijk om iets onoirbaars: het gebruik van wiskunde in de economie niet om de wetenschap te bevorderen, maar om andere doelen te bereiken, bijvoorbeeld om “groeimodellen met prijsnemersgedrag” te bepleiten, zoals Romer schreef in de AER.

Is het echt zo erg?

Monetair econoom Edin Mujagic heeft in MJ zijn steentje bijgedragen aan het bespotten van de wiskundegekte in de economie. Hij schrijft: “Carrière maken als wetenschappelijk econoom kan alleen door veel te publiceren in wetenschappelijke tijdschriften. Papers zonder een flinke hoeveelheid wiskunde erin worden echter door de redacties zonder aarzeling afgewezen, vaak zonder de moeite te nemen die papers te lezen. Als er geen wiskunde in voorkomt, kan het toch nooit goed zijn (…), is de gedachte.” Ik weet niet waar Mujagic zijn stelling op baseert. Het is mij nooit overkomen dat een redactie van een wetenschappelijk tijdschrift een paper van mij afwees met als reden dat er te weinig wiskunde in stond. Ik ken ook niemand die dat wel is overkomen. Papers worden geweigerd omdat de referees misschien vinden dat er slechte economie in staat, of slechte wiskunde of allebei. Verder schrijft Mujagic dat Adam Smith, de grondlegger van de economische wetenschap met zijn boek Wealth of Nations (1776), nu door “redacties van wetenschappelijke tijdschriften zou worden uitgelachen en geen kans op een aanstelling op een moderne economische faculteit zou maken. Zo ver is de economische wetenschap dus gezakt (…).” Adam Smith is al ruim 200 jaar dood en als een hedendaags epigoon delen van het boek van Smith naar tijdschriften zou sturen, zou die inderdaad met recht uitgelachen worden. Wat in Smith stond weten we al en de epigoon zou niet uitgelachen worden omdat hij er geen wiskunde bij heeft gedaan, maar omdat hij teksten die 240 jaar geleden vernieuwend waren, nu weer als nieuw wil presenteren.

Complot denken

Het is bovendien aantoonbaar onjuist dat je geen toptijdschriften meer inkomt zonder wiskunde. Het paper van Paul Romer over mathiness in de American Economic Review is daar een voorbeeld van. Edin Mujagic laat zich ongeveer op dezelfde wijze als Paul Romer uit over wiskunde in de economie. Mujagic denkt dat wiskunde in de economie vooral gebruikt is om keynesiaans begrotingsbeleid geaccepteerd te krijgen: “Politici kregen zo een soort wetenschappelijk alibi voor het maken van torenhoge staatsschulden, (…). De andere kant op roeien was niet alleen ongewenst maar zelfs gevaarlijk, want de heilige economische modellen lieten zien dat in dat geval de economische groei gevaar loopt. Dus streven naar begrotingsevenwicht of een overschot om met dat positieve saldo de staatsschuld te reduceren, dat was levensgevaarlijk beleid. Immers, de vraag naar goederen en diensten zou dan zakken en daarmee de economische groei ook.”

Wat bewijst dit citaat? Ten eerste, dat Mujagic zelf niet weet wanneer een begrotingstekort verantwoord is en wanneer niet, want hij suggereert in dit citaat immers dat begrotingsevenwicht een vanuit economisch oogpunt theoretisch juist beleidsdoel is. Er is echter geen enkele theorie die dit objectief, zonder de noodzaak waardeoordelen in te schakelen, kan aantonen.

Ten tweede blijkt dat hij in dit stuk zelf een heimelijk beleidsdoel heeft, namelijk om de rol van de overheid te minimaliseren, zoals ook nog eens blijkt uit het volgende citaat: “Wij krijgen pleidooien voor meer greep op de marktwerking waar de overduidelijk zichtbare hand van de overheden vaak het probleem is.”

Ten derde lijkt Mujagic niet het verschil te kennen tussen wiskunde en statistiek. Hij schrijft: “Deze verwiskundisering van de economie heeft, in combinatie met de toenemende populariteit van het keynesianisme (…) geresulteerd in de dominantie van de op keynesiaanse leest geschoeide economische modellen (...). De keynesiaanse theorie en de bijbehorende modellen regeren bij de centrale banken, op de universiteiten en andere economische instellingen wereldwijd.” Mujagic gooit wiskundige economie en modellen zoals die ook door het CPB worden gebruikt op een hoop, maar er is een groot verschil tussen beide benaderingen. De CPB-modellen zijn betrekkelijk simpele extrapolaties van gebeurtenissen uit het verleden. Ze hebben weinig met wiskunde te maken omdat er geen enkele noodzaak is deze modellen logisch consistent te houden, zoals bij een ‘echt’ wiskundig model wel zou moeten. Het CPB voorspelt er mee en rekent er zelfs politieke programma’s mee door. Serieuze economen zouden zich uitdrukkelijk van dit soort ‘voorspellingen’ moeten distantiëren. Dat is dan niet omdat, zoals Mujagic denkt, emoties of geld in deze modellen afwezig zijn, maar omdat de geschiedenis zich vrijwel nooit herhaalt. De CPB-modellen zijn alleen waardevol, als je ze het minste nodig hebt, namelijk in economisch rustige tijden. Zoals wanneer de atmosfeer rustig is, de beste weersvoorspelling het weer van gisteren is, zo geldt ook dat als de economie stabiel is, extrapolatie van het verleden een betrouwbare economische voorspelling oplevert. Een kredietcrisis kun je niet met een CPB-model voorspellen.

Functie wiskunde en statistiek

Het is misschien ironisch dat terwijl Mujagic denkt dat keynesiaanse modellen de toon zetten, de meester zelf, John Maynard Keynes, grote bezwaren had tegen het gebruik van statistiek in de economie. In plaats van een ‘ware’ theorie van een kwantitatieve invulling te voorzien, leidt statistiek de theorie juist weg van zijn algemene geldigheid. Statistiek leidt tot een resultaat, dat alleen maar op één plaats en één periode geldig is. Door het gebruik van statistiek in de economie wordt de economie een verzameling van case studies, zei Keynes in 1940 tijdens zijn beroemde discussie met Tinbergen over het gebruik van statistiek in de economie. (Keynes, 1939, 1940; Tinbergen 1940)

De belangrijkste functie van wiskunde is om op een compacte wijze beschrijving van gedrag van huishoudens en bedrijven te genereren. Sinds de ‘marginale revolutie’ in de economie aan het eind van de 19de eeuw maken economen een onderscheid tussen totaal nut en marginaal nut. Voor de waarde en de prijs van alle mogelijke producten (inclusief vrije tijd, milieuschade, water, diamanten, enz., enz.) speelt het marginale nut een rol. Hetzelfde geldt voor het begrip ‘marginaal product’ dat weergeeft hoeveel een extra eenheid van een productiefactor aan de productie toevoegt. Marginaal nut is de wiskundige afgeleide van het nut en het marginaal product is de afgeleide van de productiefunctie. Als je als econoom kunt differentiëren, kun je economische redeneringen daarom ook veel beter onderbouwen dan bijvoorbeeld de klassieke econoom David Ricardo (1772-1823) dat kon. Ricardo toonde met veel omhaal van woorden aan dat de werkende klasse gedoemd is op het minimumniveau te blijven leven. Dankzij de marginale revolutie kun je deze stelling op één A4-tje aan eerstejaars economiestudenten uitleggen en direct laten zien waarom de stelling niet klopt (Ricardo hield geen rekening met technische vooruitgang). De marginale revolutie in de economie zorgde er voor dat veel inzichten die al lang bestonden op hun plaats vielen en inderdaad met wiskunde korter en krachtiger geformuleerd konden worden. Daarmee werd de economie geen exacte wetenschap. Economie was en bleef een vorm van toegepaste logica: een academisch econoom begint met aannames, gaat daarna redeneren over mogelijk gedrag en trekt ten slotte een conclusie. Dat deden de klassieken (maar dan inderdaad met woorden) en dat doen nog steeds de neoklassieken. Deze manier van wetenschapsbeoefening legt overigens geen enkel monopolie op welk resultaat dan ook. Met neoklassieke redeneringen is de weg naar alle mogelijke resultaten open (zie hierover mijn bijdrage in FTM).

Pragmatisch gebruik

Nu is het curieuze dat Mujagic dat zelf eigenlijk ook lijkt te vinden. Aan het einde van zijn tirade over de verwiskundisering van de economie verwijst hij naar “principes die de beroemde Britse econoom én filosoof Alfred Marshall in 1906 reeds opstelde: 1) gebruik wiskunde als een soort inkorting van je tekst terwijl je bezig bent.” Inderdaad, dat is precies de functie van wiskunde. In het overgrote deel van de academische papers die ik lees, wordt de wiskunde ook zo gebruikt. Wat voor papers leest Edin Mujagic dan eigenlijk? Waarschijnlijk de artikelen die, naar zijn eigen zeggen, “niemand leest en die, als ze gebruikt worden om beleid te ontwikkelen, (…) een middel voorschrijven dat (…) niet tot genezing, maar meer kwalen leidt.” Inderdaad, dat soort artikelen lees ik niet, maar Mujagic en beleidsmakers, kennelijk, wel.

Referenties:

Keynes, J.M. (1939) The League of Nations; Professor Tinbergen’s method. The Economic Journal, 49(195), 558–574.

Keynes, J.M. (1940) Comment.
The Economic Journal, 50(197), 154–156.

Mujagic, E, (2015), Echte economen moeten de economische wetenschap redden, Me Judice, 8 oktober 2015.

Tinbergen, J. (1940) On a method of statistical business-cycle research.
The Economic Journal50(197), 141–154.

Te citeren als

Harrie Verbon, “Over wiskundegekte en -afkeer in de economie”, Me Judice, 21 oktober 2015.

Copyright

De titel en eerste zinnen van dit artikel mogen zonder toestemming worden overgenomen met de bronvermelding Me Judice en, indien online, een link naar het artikel. Volledige overname is slechts beperkt toegestaan. Voor meer informatie, zie onze copyright richtlijnen.