Wetten van het Kapitalisme
Thomas Piketty heeft de afgelopen tijd wereldwijd de aandacht getrokken met de stelling dat de ongelijkheid tussen loontrekkers en kapitaaleigenaren steeds
groter wordt en dat overheden moeten ingrijpen om dit proces in de huidige eeuw tot stilstand te brengen.
De populariteit van Piketty’s recent in het Engels vertaalde boek (2014) is mede te danken aan het publiceren van zijn uitgebreide dataset en van de vele
bronnen achter die cijfers. Een andere reden voor zijn nog steeds toenemende populariteit is de betrekkelijke eenvoud van de enige twee formules in het
boek, die hij met gevoel voor dramatiek tot de Fundamentele Wetten van het Kapitalisme heeft gedoopt. De beperking tot deze eenvoudige formules heeft
echter ook zijn keerzijde. Piketty verwaarloost namelijk een substantieel deel van de investeringen door de vervangingsinvesteringen buiten beschouwing te
laten.
Ik laat hieronder zien wat er met Piketty’s “Wetten” gebeurt als de vervangingsinvesteringen hieraan worden toegevoegd. Ik begin met de Tweede Wet, omdat
die in het boek centraal staat. Verwijzingen naar de relevante pagina’s in het boek van Piketty (2014) staan tussen haakjes.
De Tweede Wet
Piketty’s stelling dat de vermogens sinds 1970 harder zijn gaan groeien dan de inkomens is gebaseerd op de waarneming dat de groeivoet van het inkomen in
de negen onderzochte landen steeds lager wordt, terwijl de besparingen onveranderd hoog blijven. Hij noemt dit de Tweede Fundamentele Wet van het
Kapitalisme: β = s/g (166). Hier is β de verhouding tussen vermogens en inkomens, kortweg de kapitaalcoëfficiënt. Deze ratio is positief gerelateerd aan de
spaarquote s en negatief aan de groeivoet van het inkomen g. Piketty geeft het volgende voorbeeld (166). Als de spaarquote van 10% niet verandert en de
groeivoet wordt gehalveerd van 3% naar 1,5%, dan stijgt de kapitaalcoëfficiënt van ruim 300% naar ruim 600%. Dit is een formidabele toeneming van de verhouding tussen
kapitaal en inkomen en de kracht van Piketty’s betoog is dat hij deze stijging in zijn cijfers over de periode 1970-2010 ook terugvindt (26).
De vergelijking β = s/g is overigens niet zo opzienbarend als Piketty het doet voorkomen. Elk inleidend handboek in de macro-economie laat immers zien dat
de economische kringloop in evenwicht is als de besparingen gelijk zijn aan de investeringen: sY = gK. Herschrijving van deze gelijkheid levert Piketty’s
Tweede Wet op. Het ‘Fundamentele’ achter deze vergelijking is dat je het ‘Kapitalisme’ in de vorm financiële markten nodig hebt om het kringloopevenwicht
tot stand te brengen.
Een probleem bij deze formulering van de conditie voor het kringloopevenwicht is dat Piketty alleen naar de netto investeringen gK kijkt, waardoor de
vervangingsinvesteringen buiten beschouwing blijven. Dit heeft belangrijke gevolgen voor de uitkomsten van de formule, omdat de kapitaalcoëfficiënt bij
lage waarden van de groeivoet naar onwaarschijnlijk hoge waarden tendeert. Bij een groeivoet van bijvoorbeeld 1% en een spaarquote van 10% is de
kapitaalcoëfficiënt 1000% en als de groeivoet naar nul gaat tendeert de kapitaalcoëfficiënt zelfs naar oneindig, onbestaanbaar dus.
Piketty zou dit probleem niet hebben gehad als hij de vervangingsinvesteringen in de conditie voor kringloopevenwicht zou hebben meegenomen. Dit is in
bijgaande tabel geïllustreerd. Deze tabel is gebaseerd op het reproductiemodel met vast kapitaal, waaraan de namen van Von Neumann en Sraffa zijn
verbonden. Voor mijn betoog kan ik volstaan met de veronderstelling dat kapitaalgoederen een vaste technische levensduur T hebben en dat ze op het einde
van de levensduur plotseling ‘dood gaan’ (Van Schaik, 1973).
Tabel 1. Uitbreiding van Piketty’s Wetten van het Kapitalisme – een rekenexercitie
Vervangingsinvesteringen
De oplossing van het model beschrijft de lange termijn situatie van evenwichtige groei. In de tabel zijn zes groeipaden naast elkaar gezet, de eerste met
een groeivoet van 5% en de laatste met 0% groei (regel 1). Het betreft hier net als bij Piketty de netto groeivoet. Uit het reproductiemodel kan worden
afgeleid dat de vervangingsvoet een functie is van de groeivoet en de levensduur:
De vervangingsvoet is groter naarmate de groeivoet lager is (regel 2). In de tabel wordt uitgegaan van een technische levensduur van 30 jaar. De omvang van
T is verder niet essentieel. Bij een groeivoet van nul is de vervangingsvoet gelijk aan de reciproque van de levensduur, in het voorbeeld 3⅓.
De som van de vervangingsvoet en de netto groeivoet is de bruto groeivoet. Deze wordt kleiner als de netto groeivoet lager wordt (regel 3). In navolging
van Piketty ga ik uit van een gegeven macro-economische spaarquote s, maar daar zitten nu ook de afschrijvingen in. In het kringloopevenwicht zijn de bruto
besparingen gelijk aan de bruto investeringen: sY = (d+g)K. De Tweede Fundamentele Wet wordt nu dus: β = s/(d+g). Uitgaande van een spaarquote van 20%
(178) loopt de kapitaalcoëfficiënt op van (afgerond) 310% bij een netto groeivoet van 5% naar 600% bij een groeivoet van 0% (regel 4). Bij lage groeivoeten
wordt de kapitaalcoëfficiënt dus niet onwaarschijnlijk hoog. Hiermee is Piketty’s Tweede Wet in feite ‘gered’.
De kapitaalgoederenvoorraad luidt in procenten van het inkomen (regel 5). Daardoor zijn de investeringen ook in procenten van het inkomen. In het
kringloopevenwicht is de bruto investeringsquote gelijk aan de spaarquote van 20% (regel 8). Het valt op dat de vervangingsinvesteringen bij lage
groeivoeten veel groter zijn dan de netto investeringen. Van de besparingen gaat dus een aanzienlijk deel naar de vervanging en niet naar de uitbreiding
van de kapitaalgoederenvoorraad.
De Eerste Wet
De Eerste Wet is de definitie van de kapitaalinkomensquote: α = rβ (52). Hierin is r de netto winstvoet, die volgens Piketty structureel op gemiddeld 5%
uitkomt (202). Bij een kapitaalcoëfficiënt van bijvoorbeeld 600% resulteert dan een winstquote van 30%. Het betreft hier de netto winsten. Om de bruto
winsten te bepalen moeten de afschrijvingen worden meegenomen. Uit het reproductiemodel kan worden afgeleid dat de afschrijvingsvoet een functie is van de
winstvoet en de levensduur:
Deze functie heeft dezelfde vorm als die voor de vervangingsvoet. Het prijssysteem van het reproductiemodel is de duale afspiegeling van het volumesysteem
dat productie en investeringen verklaart.
Winstquote
Bij een netto winstvoet van 5% en een levensduur van 30 jaar hoort een afschrijvingsvoet van 1,5% (regel 10). De som van de afschrijvingsvoet en de netto
winstvoet is de bruto winstvoet (regel 11). Daarmee kan de Eerste Fundamentele Wet worden herschreven als α = (f+r)β. Aangezien de bruto winstvoet in de
tabel op elk pad van evenwichtige groei 6,5% is bestaat een eenduidige negatieve relatie tussen kapitaalinkomensquote en economische groei (regel 14). Bij
steeds lagere groeivoeten stijgt de verhouding tussen vermogen en inkomen, zodat de winsten navenant hoger zijn. In het voorbeeld loopt de winstquote op
van 20% bij een groeivoet van 5% naar 39% bij een groeivoet van 0%. Deze cijfers zijn niet onrealistisch als we naar Piketty’s data kijken (222).
Hiermee is ook een verklaring gegeven voor de trendmatige daling van de arbeidsinkomensquote. Vanaf 1970 zijn de oude geïndustrialiseerde landen op een
steeds lager groeipad terecht gekomen. Dit heeft geleid tot een toeneming van de verhouding tussen vermogen en inkomen (De Tweede Wet), waardoor bij een
onveranderd hoge winstvoet het aandeel van de winsten in het inkomen is toegenomen (De Eerste Wet).
Winstsurplus
In het voorbeeld is verondersteld dat uit het arbeidsinkomen niet wordt gespaard. De besparingen komen dus geheel uit de winsten. De tabel laat zien dat de
winsten oplopen naarmate de groei lager is. De macro-economische besparingen zijn op elk groeipad 20% van het inkomen. De spaarquote is precies gelijk aan
de winstquote als de groeivoet gelijk is aan de winstvoet (r = g). Dit is de situatie die zich in het Gouden Tijdperk van de jaren van de jaren vijftig en
zestig heeft voorgedaan. In de decennia daarna is de groeivoet op een steeds lager niveau terecht gekomen, terwijl de winstvoet onveranderd hoog bleef.
Daardoor is een winstsurplus ontstaan. Bij een groeivoet van 2% komt dit surplus op circa 9% van het inkomen uit (regel 16). Dit verklaart waarom landen
met een sterke vertraging van de economische groei veel financieel kapitaal zijn gaan exporteren, wat zoals in Nederland en Japan geleid heeft tot
overschotten op de betalingsbalans. De uitbreiding van Piketty’s Wetten levert dus interessante vergezichten op, die een aansporing zijn om de discussie
over het belasten van vermogens te verbreden naar het belasten van winsten.
Referenties
Thomas Piketty, 2014, Capital in the Twenty-First Century, London.
Ton van Schaik, 1973, Reproduktie en vast kapitaal, Tilburg.
Te citeren als
Ton van Schaik, “Verbreed discussie over Piketty's boek naar belasten van winst”,
Me Judice,
16 juni 2014.
Copyright
De titel en eerste zinnen van dit artikel mogen zonder toestemming worden overgenomen met de bronvermelding Me Judice en, indien online, een link naar het artikel. Volledige overname is slechts beperkt toegestaan. Voor meer informatie, zie onze copyright richtlijnen.
Afbeelding
Stan Dalone,
Flickr.